درود
برای رفع مشکل یک نوع کاربری جدید ایجاد کنید و توسط افزونه User Role Editor دسترسی های مد نظر رو ازش بگیرید و مدیر دوم رو در گروه کاربری جدید قرار بدین .
https://wordpress.org/plugins/user-role-editor/
https://wordpress.org/plugins/user-roles-and-capabilities/
موفق باشید.